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jafreli
2025-04-16 08:39:00 +02:00
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179
np.py
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@@ -1,6 +1,8 @@
import numpy as np
import time
import math
import os # Importiert für die Verzeichniserstellung
from PIL import Image, ImageDraw # Importiert für die Bildverarbeitung
# --- Hilfsfunktionen ---
@@ -20,9 +22,14 @@ def look_at_matrix(eye, target, up):
:return: 4x4 View-Matrix (NumPy-Array).
"""
# Kamerakoordinatensystem berechnen
# z-Achse der Kamera (schaut oft *entgegen* der Blickrichtung)
forward = normalize(eye - target) # Konvention: Kamera schaut entlang -Z
if np.linalg.norm(np.cross(up, forward)) < 1e-6:
if np.linalg.norm(forward) < 1e-9: # Verhindert Division durch Null oder NaN, wenn eye==target
# Wenn Kamera und Ziel am selben Ort sind, ist die Richtung undefiniert.
# Wähle eine Standardrichtung, z.B. entlang -Z der Welt.
forward = np.array([0.0, 0.0, 1.0])
# Prüfe, ob 'up' und 'forward' (fast) parallel sind
if abs(np.dot(normalize(up), forward)) > 0.999:
# Fallback, wenn 'up' und 'forward' (fast) parallel sind
# Wähle einen anderen temporären Up-Vektor
if abs(forward[1]) < 0.99: # Wenn forward nicht fast vertikal ist
@@ -36,15 +43,13 @@ def look_at_matrix(eye, target, up):
# Den tatsächlichen Up-Vektor der Kamera neu berechnen, damit er orthogonal ist
camera_up = normalize(np.cross(forward, right))
# Rotationsmatrix erstellen (transformiert von Welt zu Kamera-Ausrichtung)
# Dies ist die Inverse (oder Transponierte, da Rotationsmatrix) der Matrix,
# die die Kamera-Basisvektoren in Weltkoordinaten ausdrückt.
# Rotationsmatrix erstellen
rotation = np.identity(4)
rotation[0, 0:3] = right
rotation[1, 0:3] = camera_up
rotation[2, 0:3] = forward # Beachte: forward zeigt von target zu eye
rotation[2, 0:3] = forward
# Translationsmatrix erstellen (verschiebt die Welt, sodass die Kamera am Ursprung ist)
# Translationsmatrix erstellen
translation = np.identity(4)
translation[0:3, 3] = -eye
@@ -63,73 +68,100 @@ def perspective_projection(point_cam_space, fov_deg, aspect_ratio, near, far):
:param far: Ferne Clipping-Ebene.
:return: Projizierter 2D-Punkt in NDC (NumPy-Array) oder None, wenn außerhalb.
"""
# Überprüfen, ob der Punkt vor der Kamera und innerhalb der Clipping-Ebenen liegt
# Kamera schaut entlang -Z, also muss Z negativ sein.
# Kamera schaut entlang -Z, Z muss negativ sein und innerhalb der Clipping-Grenzen liegen
if point_cam_space[2] > -near or point_cam_space[2] < -far:
return None # Außerhalb des Sichtfelds (vor near oder hinter far)
# Einfache Perspektivprojektion (vereinfachte Formel)
# Verhindert Division durch Null, falls Punkt genau auf der Kameraebene liegt (z=0)
# Obwohl das Clipping oben dies meist abfängt, ist es eine zusätzliche Sicherheit.
if abs(point_cam_space[2]) < 1e-9:
return None
# Skalierungsfaktor basierend auf FOV
f = 1.0 / math.tan(math.radians(fov_deg) / 2.0)
# Projizierte Koordinaten auf der Bildebene (vor Normalisierung)
# Annahme: Bildebene bei z = -near (oder -1, je nach Konvention)
# Hier verwenden wir die gebräuchlichere Projektionsmatrix-Formel-Basis:
x_proj = (f / aspect_ratio) * point_cam_space[0] / -point_cam_space[2]
y_proj = f * point_cam_space[1] / -point_cam_space[2]
# Projizierte Koordinaten auf der Bildebene (NDC)
x_ndc = (f / aspect_ratio) * point_cam_space[0] / -point_cam_space[2]
y_ndc = f * point_cam_space[1] / -point_cam_space[2]
# Normalisierte Gerätekoordinaten (NDC) sind typischerweise im Bereich [-1, 1]
# Hier geben wir die projizierten Koordinaten zurück, wie sie auf einer Bildebene
# bei z=-1 erscheinen würden, skaliert durch FOV und Aspekt.
# Eine vollständige Projektionsmatrix würde auch Z für Tiefentests umwandeln.
return np.array([x_proj, y_proj])
# Überprüfen, ob die projizierten Koordinaten innerhalb des NDC-Bereichs [-1, 1] liegen
# Dies ist ein zusätzlicher Clipping-Schritt für die XY-Ebene
if not (-1 <= x_ndc <= 1 and -1 <= y_ndc <= 1):
return None # Außerhalb des seitlichen Sichtfelds
return np.array([x_ndc, y_ndc])
# --- NEU: Funktion zur Umwandlung von NDC in Pixelkoordinaten ---
def ndc_to_pixel(ndc_coords, width, height):
""" Wandelt NDC-Koordinaten (-1 bis 1) in Pixelkoordinaten (0 bis width/height) um. """
# x_ndc = -1 -> pixel_x = 0
# x_ndc = +1 -> pixel_x = width
pixel_x = (ndc_coords[0] + 1.0) / 2.0 * width
# y_ndc = -1 -> pixel_y = height (unten im Bild)
# y_ndc = +1 -> pixel_y = 0 (oben im Bild)
# Wir müssen die Y-Koordinate invertieren, da NDC +Y oben ist, Pixel +Y aber unten.
pixel_y = (1.0 - ndc_coords[1]) / 2.0 * height
# In Integer umwandeln und sicherstellen, dass sie innerhalb der Grenzen liegen
px = int(round(pixel_x))
py = int(round(pixel_y))
# Clipping auf Bildgrenzen (obwohl NDC-Clipping dies meist unnötig macht)
px = max(0, min(width - 1, px))
py = max(0, min(height - 1, py))
return px, py
# --- Simulationsparameter ---
object_start_pos = np.array([0.0, 0.0, 10.0]) # Startposition des Objekts (x, y, z)
# Einfache lineare Bewegung
# object_velocity = np.array([1.0, 0.5, -0.8]) # Bewegung pro Sekunde
# Alternative: Kreisbewegung in der XZ-Ebene um (0, 0, 10) mit Radius 5
radius = 5.0
angular_speed = math.radians(45) # 45 Grad pro Sekunde
# Kameraeinstellungen
# Jede Kamera hat eine Position ('pos'), einen Punkt, auf den sie schaut ('target'),
# und einen 'up'-Vektor, der die Orientierung definiert.
cameras = [
{
"name": "Kamera 1 (Frontal)",
"name": "Kamera_1_Frontal", # Namen ohne Leerzeichen für Dateinamen
"pos": np.array([0.0, 0.0, 0.0]),
"target": object_start_pos, # Schaut initial auf den Startpunkt
"up": np.array([0.0, 1.0, 0.0]), # Standard-Ausrichtung (Y ist oben)
"fov_deg": 60, # Field of View in Grad
"aspect_ratio": 16.0 / 9.0 # Typisches Breitbild
"target": object_start_pos,
"up": np.array([0.0, 1.0, 0.0]),
"fov_deg": 60,
"aspect_ratio": 16.0 / 9.0
},
{
"name": "Kamera 2 (Seitlich Links)",
"name": "Kamera_2_Seitlich_Links",
"pos": np.array([-15.0, 0.0, 5.0]),
"target": object_start_pos,
"up": np.array([0.0, 1.0, 0.0]),
"fov_deg": 45,
"aspect_ratio": 1.0 # Quadratisch
"aspect_ratio": 1.0
},
{
"name": "Kamera 3 (Von Oben)",
"name": "Kamera_3_Von_Oben",
"pos": np.array([0.0, 15.0, 10.0]),
"target": object_start_pos,
"up": np.array([0.0, 0.0, -1.0]), # Z zeigt nach unten, da Y oben war
"up": np.array([0.0, 0.0, -1.0]), # Blickrichtung -Y, Z nach unten ist "up"
"fov_deg": 70,
"aspect_ratio": 4.0 / 3.0
}
]
# Clipping-Ebenen (gemeinsam für alle Kameras hier, könnte pro Kamera sein)
# Clipping-Ebenen
near_plane = 0.1
far_plane = 100.0
simulation_duration = 10 # Sekunden
time_step = 1 # Zeitintervall für "Aufnahmen" in Sekunden
# --- NEU: Bildparameter ---
IMG_WIDTH = 320 # Bildbreite in Pixel
IMG_HEIGHT = 180 # Bildhöhe in Pixel (Beispiel für 16:9)
OUTPUT_DIR = "./bilder" # Verzeichnis für die Bilder
# --- NEU: Ausgabeverzeichnis erstellen ---
os.makedirs(OUTPUT_DIR, exist_ok=True)
print(f"Bilder werden in '{OUTPUT_DIR}' gespeichert.")
# --- Simulationsschleife ---
current_object_pos = object_start_pos.copy()
current_time = 0.0
@@ -140,60 +172,89 @@ print("Starte Simulation...")
while current_time <= simulation_duration:
print(f"\n--- Zeitpunkt: {current_time:.1f}s ---")
# Objektposition aktualisieren (Beispiel: Kreisbewegung)
# Objektposition aktualisieren (Kreisbewegung)
angle = angular_speed * current_time
current_object_pos[0] = radius * math.cos(angle) + 0 # Kreiszentrum X=0
current_object_pos[2] = radius * math.sin(angle) + 10 # Kreiszentrum Z=10
# Alternative: Lineare Bewegung
# current_object_pos = object_start_pos + object_velocity * current_time
current_object_pos[0] = radius * math.cos(angle) + 0
current_object_pos[2] = radius * math.sin(angle) + 10
print(f"Objekt Welt-Position: ({current_object_pos[0]:.2f}, {current_object_pos[1]:.2f}, {current_object_pos[2]:.2f})")
# Objektposition in homogene Koordinaten umwandeln (für Matrixmultiplikation)
# Objektposition in homogene Koordinaten umwandeln
object_pos_h = np.append(current_object_pos, 1.0)
# Für jede Kamera die Ansicht berechnen
# Für jede Kamera die Ansicht berechnen und Bild erzeugen
for i, cam in enumerate(cameras):
print(f"\n Kamera {i+1}: {cam['name']}")
print(f" Position: ({cam['pos'][0]:.2f}, {cam['pos'][1]:.2f}, {cam['pos'][2]:.2f})")
# Kamera schaut immer auf die aktuelle Objektposition
current_target = current_object_pos
# Korrigiere das Seitenverhältnis basierend auf den Bilddimensionen
# Dies überschreibt das manuell gesetzte Seitenverhältnis
effective_aspect_ratio = IMG_WIDTH / IMG_HEIGHT
print(f" Schaut auf (Target): ({current_target[0]:.2f}, {current_target[1]:.2f}, {current_target[2]:.2f})")
print(f" Up-Vektor: ({cam['up'][0]:.2f}, {cam['up'][1]:.2f}, {cam['up'][2]:.2f})")
print(f" FOV: {cam['fov_deg']} Grad, Aspekt: {cam['aspect_ratio']:.2f}")
print(f" FOV: {cam['fov_deg']} Grad, Aspekt (für Projektion): {effective_aspect_ratio:.2f}")
# View-Matrix berechnen
view_mat = look_at_matrix(cam['pos'], current_target, cam['up'])
# Objektposition in Kamera-Koordinaten transformieren
# point_in_cam_space_h = view_mat @ object_pos_h # Python 3.5+ für @ Operator
point_in_cam_space_h = np.dot(view_mat, object_pos_h)
# Sicherstellen, dass w positiv ist (sollte nach View-Transform 1 sein)
if point_in_cam_space_h[3] <= 0:
print(" Objekt hinter der Kamera nach View-Transformation (w <= 0).")
projected_point_ndc = None
point_in_cam_space = np.array([np.nan, np.nan, np.nan]) # Ungültig
else:
point_in_cam_space = point_in_cam_space_h[:3] / point_in_cam_space_h[3]
print(f" Objekt in Kamera-Koordinaten: ({point_in_cam_space[0]:.2f}, {point_in_cam_space[1]:.2f}, {point_in_cam_space[2]:.2f})")
# De-homogenisieren (falls w nicht 1 ist, hier sollte es 1 sein nach View-Transform)
point_in_cam_space = point_in_cam_space_h[:3] / point_in_cam_space_h[3]
# In 2D projizieren (NDC)
projected_point_ndc = perspective_projection(
point_in_cam_space,
cam['fov_deg'],
effective_aspect_ratio, # Benutze das tatsächliche Bildseitenverhältnis
near_plane,
far_plane
)
print(f" Objekt in Kamera-Koordinaten: ({point_in_cam_space[0]:.2f}, {point_in_cam_space[1]:.2f}, {point_in_cam_space[2]:.2f})")
# In 2D projizieren
projected_point_ndc = perspective_projection(
point_in_cam_space,
cam['fov_deg'],
cam['aspect_ratio'],
near_plane,
far_plane
)
# --- NEU: Bild erstellen und speichern ---
# Erstelle ein neues schwarzes Bild
# Passe Höhe ggf. an, wenn das Seitenverhältnis der Kamera nicht zum globalen passt
# Hier verwenden wir globale Höhe, aber berechnen den Aspekt neu.
# Alternativ könnte man Höhe/Breite pro Kamera anpassen.
img = Image.new('RGB', (IMG_WIDTH, IMG_HEIGHT), color='black')
draw = ImageDraw.Draw(img)
if projected_point_ndc is not None:
print(f" Projizierte 2D-Koordinaten (NDC): ({projected_point_ndc[0]:.3f}, {projected_point_ndc[1]:.3f})")
# NDC-Koordinaten (-1 bis 1) müssten noch auf Pixelkoordinaten umgerechnet werden,
# wenn man ein echtes Bild rendern wollte (z.B. X_pixel = (X_ndc + 1) * width / 2).
# NDC in Pixelkoordinaten umwandeln
px, py = ndc_to_pixel(projected_point_ndc, IMG_WIDTH, IMG_HEIGHT)
print(f" Pixelkoordinaten (im Bild): ({px}, {py})")
# Einen weißen Punkt (oder kleines Quadrat für bessere Sichtbarkeit) zeichnen
# draw.point((px, py), fill='white') # Einzelner Pixel
draw.rectangle([(px-1, py-1), (px+1, py+1)], fill='white', outline='white') # 3x3 Quadrat
else:
print(" Objekt befindet sich ausserhalb des Sichtbereichs (Clipping).")
# Das Bild bleibt schwarz, da nichts gezeichnet wird.
# Bild speichern
timestamp_str = f"{current_time:.1f}".replace('.', '_') # Punkt im Dateinamen vermeiden
filename = f"{cam['name']}_t_{timestamp_str}.png"
filepath = os.path.join(OUTPUT_DIR, filename)
img.save(filepath)
print(f" Bild gespeichert: {filepath}")
# Zum nächsten Zeitschritt gehen
current_time += time_step
if current_time <= simulation_duration:
time.sleep(1) # Kurze Pause zur besseren Lesbarkeit der Ausgabe
# Kurze Pause zur besseren Lesbarkeit der Ausgabe (optional)
# time.sleep(0.1) # Reduziert, um die Simulation zu beschleunigen
pass # Keine Pause für schnellere Ausführung
print("\nSimulation beendet.")